Bestimmung eines Tank-Durchmessers
Der Umfang eines großen Erdöltankes soll im Gelände mit einfachen Mitteln vermessen werden. Dazu verwendet der Vermesser ein geeichtes Sekantenmaß von exakt 2m Länge. Dieses Maß wird in konstanter Höhe rings um den Behälter von Einstechpunkt zu Einstechpunkt angelegt. Am Ende verbleibt ein Restbogen, der mit einem Bandmaß bestimmt wird.
Zur Berechnung des Durchmessers stehen nun die Anzahl der gemessenen Sekanten (von z.B. je 2m) und der Restbogen b zur Verfügung. Wie wird der Durchmesser bestimmt?
S.Taborek 17.03.1984
Das Problem soll anhand folgender Skizze deutlich gemacht werden.
Der Umfang eines großen Erdöltankes soll im Gelände mit einfachen Mitteln vermessen werden. Dazu verwendet der Vermesser ein geeichtes Sekantenmaß von exakt 2m Länge. Dieses Maß wird in konstanter Höhe rings um den Behälter von Einstechpunkt zu Einstechpunkt angelegt. Am Ende verbleibt ein Restbogen, der mit einem Bandmaß bestimmt wird.
Zur Berechnung des Durchmessers stehen nun die Anzahl der gemessenen Sekanten (von z.B. je 2m) und der Restbogen b zur Verfügung. Wie wird der Durchmesser bestimmt?
S.Taborek 17.03.1984
Das Problem soll anhand folgender Skizze deutlich gemacht werden.
Gesucht ist R und U (Umfang)
Gegeben sind:
m Länge des Sekantenmaßes
b Länge des Restbogens
N Anzahl der gemessenen Sekanten
e geforderte Genauigkeit
Gegeben sind:
m Länge des Sekantenmaßes
b Länge des Restbogens
N Anzahl der gemessenen Sekanten
e geforderte Genauigkeit
Die gewünschte Genauigkeit ist erreicht, wenn gilt:
