Eine Anwendung der Hyperbel-Funktion
am Beispiel der Schallortung
am Beispiel der Schallortung
Stand: 28.07.2011
S.Taborek
S.Taborek
Aufgabenstellung
Schallortungsproblem bei der Artillerie
Im vorigen Jahrhundert wurden bei der Artillerie ferne Geschütze geortet, indem an 3 bekannten
Orten im Gelände das Eintreffen des Schallereignisses registriert und anschließend ausgewertet
wurde. Am Standort A befindet sich eine Leitstelle, die die beiden Zeitpunkte registriert, an denen
die Schallwellen an den Orten F1 und F2 eintreffen. Die Abstände bzw. die Koordinaten der Orte
werden von einer Karte abgelesen.
Berechne den Abstand von der Schallquelle zur Leitstelle und den Winkel k zwischen einem
Standort F, der Leitstelle A und der Schallquelle Q.
Lösungsprinzip und Skizze
Lösungsgleichungen
Berechnung anhand eines Beispiels
Die beiden Hyperbelgleichungen
Eine algebraische Lösung
